1. 先天八卦图
“先天八卦”又称“伏羲八卦”，传说为伏羲氏所创造，这说法值得商榷，但亦自有其意义在，能够使我们更好的理解先天八卦。
八卦之排序分先天、后天，先天乃是讲天道（自然），后天乃是讲人事。这个与周易是对应的，周易分上经下经，上经三十卦，讲天道，以乾坤二卦为首，即自然始于开天辟地。下经讲人事，以咸恒二卦为始，咸卦少男而求于少女，为恋爱之卦；恒卦震夫巽妇而有恒，是婚姻之卦，人事以恋爱婚姻始，故下经首咸恒。
中国古代很多典籍亦是将天道人事分开来讲，盖是参考了周易之写法。比如《老子》一书，分为上下两部分，上经三十七章，讲天道，为道经；下经四十四章，讲人事，为德经，所以亦合称“道德经”。
先天八卦之方位图：
图中各卦之位置：上乾，下坤，左离，右坎，左上为兑，左下为震，右上为巽，右下为艮。
其歌诀曰：天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射。
这就用到了八卦之基本象：乾天、坤地、艮山、兑泽、震雷、巽风、坎水、离火。
天地定位：即上面为天，下面为地，天地一旦定位，其他六卦的位置也就都确定了。
山泽通气：艮山居右下，兑泽在左上。
雷风相薄：震雷在左下，巽风在右上。薄，通“搏”，《淮南子》曰“击之若雷，薄之若风”，搏击之意。这里是说震雷与巽风于位置上相互对立。
水火不相射：坎水居右，离火居左。水流湿，火就燥，水火之性差异极大，常言水火不容，即此。射，本意是射箭，衍生为有所联系。比如古代有射覆之游戏，是通过卦象或其他提示来猜测被覆盖之物体，即有联系方可以射。水火不相射言，言水火一左一右，位置对立，而性质相反。
以上即先天八卦之排列规则。但习学周易，不但要知其然，亦要知其所以然。附会穿凿的东西没有意思，容易生巫魇，让人迷惑，所以我们对于周易不能附会，而是要合乎逻辑。
这里就要讨论一下为什么先天八卦之位置要如此安排。讲先天八卦卦位排列原理之前，我们先来学习画太极图，了解太极图之由来。
2. 太极图的由来
太极图乃天才之创造请问太极八卦中的坎卦，传说由唐末五代的华山道士陈抟首创，又有说法是在先秦便有类似之图案。
关于太极图之来历，众说纷纭。有观点认为是古人从黄河的漩涡获得灵感；有观点认为是先民爱在陶器上画鱼的图案，意外地创造出了两条首尾相衔的鱼的形状，于是有了太极图；还有观点认为是陈抟老祖太智慧，天启聪明，独立思考出了这样的阴阳互生图……
这些说法各有道理，但亦仍不免穿凿，不能使人完全信服。这儿，我提供一个更合理的解释，顺便掩饰怎样画太极图。
先列观点：太极图是古人在对日照活动观测的基础上绘制而成的。
中国古代的历法很先进，二十四节气早在先秦便已出现，甚至被誉为“第五大发明”。我们知道，在二十四节气中，夏至时节日照最强烈，白昼最长；冬至时节日照最弱，黑夜最长；春分和秋分则日夜均分；日照就这样按照二十四节气之顺序由长变短，再由短变长，每年一个循环。
如此，且规定夏至日为纯阳，冬至日为纯阴，春分、秋分则阴阳各半，其他节气按照日照长短，相对地定出阴阳比例。
首先画一个同心圆，将之二十四等分，代表二十四节气：
前面规定夏至日为纯阳，则用红线表示；冬至日为纯阴，则用黑线表示；春分秋分阴阳各半，因此表示为一半红线一半黑线；其他各节气同样按照日照长短，用红线黑线按比例表示出来。结果如下：
然后我们用平滑之曲线，将代表阳的红色部分和代表阴的黑色部分分别连起来。结果如下：
明显起见，且用红色与黑色分别将阴阳两部分涂满，效果如下：
这样太极图之形象便跃然纸上。故知太极图是根据一年中日照变化情况绘制的，能够非常合理地描绘一年之阴阳变化。
有读者或许会疑问：太极图还有两个“鱼眼”的，此处却为何没有？
回到我们画图之前所作之假设，即在夏至时全部表示为阳，在冬至时全部表示为阴，才有了上图之效果。其实这属于一种极限情况，夏至日全部为阳，也即没有黑夜，则为极昼；冬至日全部为阴，也即没有白天，则为极夜。这样的现象严格说只能出现在地球之两极点。
现实中通常没有极昼与极夜，夏至日亦有黑夜，冬至日亦有白昼，所以为了表示实际情况，故在图中夏至与冬至这条子午线上各加一个“鱼眼”，以表示冬至日亦有阳（白昼），而夏至日亦有阴（黑夜）。于是成了常见的太极图的样子：
至于中间“鱼眼”之大小，通常没有特别要求，只画在两至子午线上，作为标示即可。
若严格标示，亦可以做到。比如查询得知，北京地区这个纬度，夏至日白昼时间为16个小时，黑夜时间为8个小时，于是白昼黑夜时间比为2比1；冬至日白昼时间为8个小时，黑夜时间为16个小时，白昼黑夜比为1比2。那么在北京同纬度地区画太极图时，“鱼眼”之直径应是太极图半径的三分之一，上图的比例即大致为三分之一。
在北半球，越往北，纬度越高，则“鱼眼”之直径当越小，到了北极点处鱼眼消失；越往南，纬度越低，则鱼眼之直径当越大，在赤道处鱼眼的直径应是太极图半径的二分之一。
读者或许又疑惑：此图中并不见太极，而只有阴阳二仪之消长关系，所以应该叫“两仪图”才对！
针对这个疑惑，下面再看最初表示阴阳消长关系图：
原来太极就是图中这个圆之中心点，它至小至微，以至于不可以察觉，然而却实实确确存在着。在康德的学说中，太极即是那个不能旁证、只能自证的原点；在现代宇宙起源理论里，太极是宇宙大爆炸之前的那个奇点；而在周易里，太极是阴阳二仪之母体，从太极中产生了阴阳。所以太极图中既有能看得见的阴阳两仪，又有看不见的太极，故太极图的完整叫法，应该是“太极生两仪图”，或者“太极两仪图”，简称为太极图亦是可以的。
总之，太极在图中虽只是中心一个点，我们看不到它，它却实际存在着。《老子》第一句曰：“道可道，非常道。”这里的“道”，可以类比太极。太极看不见，我们能看到的只是由它产生的阴阳二仪。“道”同样看不见，我们能看见的只是由“道”产生的世间万物。为了描述太极，我们用阴、阳；为了描述“道”，我们用有、无，可是有、无毕竟不是道，而且能够表达的只是道的一个方面，而不是整体的自在的道。道与太极一样，是康德的原点，是自在之物，只能自证，不能旁证，因此我们所描述、证明出来的那些“道”，只是盲人摸象，是道的片面表现，而不是永恒的道。用叔本华的话说，我们所描述的只是“意志”的“表象”，而不是“意志”本身。故老子说：“道可道，非常道。”
明代来之德盖是怕人们看太极图时忽视了太极之存在，所以又画了一种太极图，即“来氏太极图”或“来之德太极图”：
来氏太极图与常见之阴阳鱼太极看似有异，原理即画法实则相同。他只是把位于圆心处的太极扩大成一个可见的圆，在两至子午线处，分别用一条黑线与一条白线代替阴阳鱼太极图之眼，表示在两至节气中的阴和阳。
然后再回到本讲的最初部分，利用太极图来说明为什么先天八卦之定位原理。
3. 先天八卦之定位原理
太极图来自于大自然之阴阳变化，是天道之图，先天八卦，亦是讲天道自然。先天八卦图与太极图是同一自然之两种表达，因此是可以一一对应的，从太极图中可以找到先天八卦之排位原理。
把太极图与先天八卦之方位图合起来，进行观察：
图中，从外向内看去：
乾卦方位的指示线上都是红色，即纯阳，于是我们自下而上画卦：☰
坤卦方位的指示线上，都是黑色，即纯阴，于是我们自下而上画卦：☷
左下震方位的指示线上，自外向内，先红后黑，红与黑的比例，约为1：2，即先阳后阴，阳1阴2，于是自下而上画卦：☳
相对应的，右上巽方位指示线上，自外向内看去，先阴后阳，并且比例约是阴1阳2，于是自下而上画卦：☴
再看右下艮方位的指示线，自外向内看去，先阴后阳，并且阴多阳少，比例约为阳1阴2，于是我们自下而上表示为：☶
相对应的，左上兑方位的指示线，自外向内看去，先阳后阴，并且阳多阴少，比例约为阳2阴1，于是我们自下而上表示为：☱
最后是居于左右的离和坎方位，它们的观察法，是自外向内看，过原点后，再把对方的阴阳鱼之“鱼头”部分包含进去。
于是离方位自外向内看，是先阳后阴再阳，于是自下而上表示为：☲
坎方位自外向内看，是先阴后阳再阴，于是自下而上表示为：☵
因为前面我们都了解了太极图的由来，知道是它对自然阴阳变化之连续性描述，这里又发现原来每一个方位自外向内看，都可以得到一卦，正好对应着先天八卦之方位。于是我们即知，先天八卦如此排列，是有其根据的，并不是人为之机械安排。
后来又有人把东西南北之方位概念放到了先天八卦图中，让乾位为南，坤位为北（这大概即是成语“天南地北”之由来），于是形成了如下之先天方位表示法：
4. 先天八卦的数
先天卦数：乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八。
我们在前言中讲过，周易从占筮的数字发展而来，因此数字对于周易特别重要。数是人类发现的，而不是人类发明的，在人类之前，数就存在，一只羊就是一只羊，两个星体就是两个星体，因此数是自然之物，可用先天八卦来表示。
至于为什么如此排列，有很多不同的解释，最典型之一种，是说左半部分，自乾一而至震四，是逆时针数；右半部分，自巽五至坤八，是顺时针数。之所以这样做，因为乾阳为逆反，所以要逆时针，由乾父而至震子；坤阴为顺正，所以要顺时针，由巽女而至坤母。这个说法有其合理性，姑且存之。
另外，既然八卦都是由阴阳表示的，阴阳为二元体系，即二进制，那么我们不妨用现代二进制的方式来表示一下八卦。按照二进制规则，设阴爻为0，阳爻为1，八卦爻序自下而上，于是用二进制表示如下：
乾（☰）：111 二进制运算得7
兑（☱）：110 二进制运算得6
离（☲）：101 二进制运算得5
震（☳）：100 二进制运算得4
巽（☴）：011 二进制运算得3
坎（☵）：010 二进制运算得2
艮（☶）：001 二进制运算得1
坤（☷）：000 二进制运算得0
于是在这种算法体系下，用8来减去该卦相应之得数，即是其所对应的卦数。比如乾卦二进制运算得7，用8-7得1，1即乾数。巽卦二进制运算得3，用8-3得5，5即巽数。
八卦的数是个循环，从1到8，然后下个循环再从1到8请问太极八卦中的坎卦，即八进制，因此对于其他的数字，我们用8来除，余数是几，就是那个数所对应之卦。
比如数字9，用8来除，余数为1，1对应着乾卦，因此9也对应着乾卦；再比如数字23，用8来除，余数为7，7对应着艮卦，因此23也对应着艮卦。
需要注意的是，遇到整除时，我们把余数看作8，对应着坤。比如数字32，可以被8整除，那么我们认为其余数为8，对应坤卦。
此一讲至此即结束了，在下一讲中，我们介绍后天八卦。
